Solucion de Y=3x^2-12x+7

Solucion de Y=3x^2-12x+7:

=3Y^2-12Y+7

Movemos todos los personajes a la izquierda:

-(3Y^2-12Y+7)=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

-3Y^2+12Y-7=0

a = -3; b = 12; c = -7;
Δ = b2-4ac
Δ = 122-4·(-3)·(-7)
Δ = 60
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

La solucion final:

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{60}=\sqrt{4*15}=\sqrt{4}*\sqrt{15}=2\sqrt{15}$
$Y_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)-2\sqrt{15}}{2*-3}=\frac{-12-2\sqrt{15}}{-6}
$
$Y_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(12)+2\sqrt{15}}{2*-3}=\frac{-12+2\sqrt{15}}{-6}
$